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高中数学函数计算题解题技巧

2018年10月11日 文/李老师 浏览5413次

  函数高中数学学习中的难点及重点,有关函数的计算题难易程度也不同,那么高中数学函数计算题有哪些解题技巧呢?高中书数学数公式又有哪些呢?下面是湖南单招网小编整理的高中数学函数计算题解题技巧,供参考。

  高中数学函数计算题解题技巧:

  例1.已知xy<0,并且4x²-9y²=36.由此能否确定一个函数关系y=f(x)?如果能,求出其解析式、定义域和值域;如果不能,请说明理由.

  分析: 4x²-9y²=36在解析几何中表示双曲线的方程,仅此当然不能确定一个函数关系y=f(x),但加上条件xy<0呢?

  说明:本例从某种程度上揭示了函数与解析几何中方程的内在联系.任何一个函数的解析式都可看作一个方程,在一定条件下,方程也可转化为表示函数的解析式.求函数解析式还有两类问题:

  (1)求常见函数的解析式.由于常见函数(一次函数,二次函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数及反三角函数)的解析式的结构形式是确定的,故可用待定系数法确定其解析式.这里不再举例.

  (2)从生产、生活中产生的函数关系的确定.这要把有关学科知识,生活经验与函数概念结合起来,举例也宜放在函数复习的以后部分.

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  例2.甲、乙两地相距Skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.

  (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;

  (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶.

  分析:(1)难度不大,抓住关系式:全程运输成本=单位时间运输成本×全程运输时间,而全程运输时间=(全程距离)÷(平均速度)就可以解决.

  例3.作出下列函数的图象(1)y=|x-2|(x+1);(2)y=10|lgx|.

  分析:显然直接用已知函数的解析式列表描点有些困难,除去对其函数性质分析外,我们还应想到对已知解析式进行等价变形.

  解:(1)当x≥2时,即x-2≥0时,

  例4.已知函数 定义域为(0,2),求下列函数的定义域:

  以上是
高职单招网小编整理的高中数学三角函数计算题解题技巧,相信对同学们会有一定的帮助的。

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